Übung
$84\cdot\frac{dy}{dx}+20\cdot y=840\:,y\left(0\right)=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 84dy/dx+20y=840. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 84. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{5}{21} und Q(x)=10. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{\frac{-5x}{21}}\left(42e^{\frac{5x}{21}}-41\right)$