Übung
$8\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)=-5\cos\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 8sin(x)cos(x)=-5cos(x). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, wobei ab=8\sin\left(2x\right), a=8, b=\sin\left(2x\right), c=2 und ab/c=\frac{8\sin\left(2x\right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, wobei x=\sin\left(2x\right), y=\cos\left(x\right), mx=ny=4\sin\left(2x\right)=-5\cos\left(x\right), mx=4\sin\left(2x\right), ny=-5\cos\left(x\right), m=4 und n=-5. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=\cos\left(x\right), b=-5 und c=4.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$