Übung
$8\frac{dy}{dx}+2y=4e^{-x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 8dy/dx+2y=4e^(-x). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 8. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{1}{4} und Q(x)=\frac{1}{2}e^{-x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{\frac{-x}{4}}\left(\frac{-2}{3e^{\frac{3}{4}x}}+C_0\right)$