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Übung

8 dydx=y28\:\frac{dy}{dx}=y^2

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen yy auf die linke Seite und die Terme der Variablen xx auf die rechte Seite der Gleichung

8y2dy=dx\frac{8}{y^2}dy=dx
2

Wenden Sie die Formel an: b⋅dy=dxb\cdot dy=dx→∫bdy=∫1dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=8y2b=\frac{8}{y^2}

∫8y2dy=∫1dx\int\frac{8}{y^2}dy=\int1dx
3

Lösen Sie das Integral ∫8y2dy\int\frac{8}{y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

−8y=∫1dx\frac{-8}{y}=\int1dx
4

Lösen Sie das Integral ∫1dx\int1dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

−8y=x+C0\frac{-8}{y}=x+C_0
5

Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren yy

y=−8x+C0y=\frac{-8}{x+C_0}

Endgültige Antwort auf das Problem

y=−8x+C0y=\frac{-8}{x+C_0}

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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8 dydx =y2
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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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