Übung
$7\sqrt{xy}\left(\frac{dy}{dx}\right)=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. 7(xy)^(1/2)dy/dx=2. Wenden Sie die Formel an: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{2}{\sqrt{x}}, b=7\sqrt{y}, dyb=dxa=7\sqrt{y}dy=\frac{2}{\sqrt{x}}dx, dyb=7\sqrt{y}dy und dxa=\frac{2}{\sqrt{x}}dx. Lösen Sie das Integral \int7\sqrt{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{\left(12\sqrt{x}+C_1\right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(14\right)^{2}}}$