Übung
$6y'-2y=xy^4,\:y\left(0\right)=-2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. 6y^'-2y=xy^4. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=-2y, b=xy^4, x+a=b=6\left(\frac{dy}{dx}\right)-2y=xy^4, x=6\left(\frac{dy}{dx}\right) und x+a=6\left(\frac{dy}{dx}\right)-2y. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=6 und c=xy^4+2y. Erweitern Sie den Bruch \frac{xy^4+2y}{6} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner 6.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{e^{\frac{1}{3}x}}{\sqrt[3]{-\frac{1}{2}e^x\cdot x+\frac{1}{2}e^x+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{1}{2}+C_0}}}}$