Übung
$6y'=\left(2x+1\right)\left(y^2-2y-8\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 6y^'=(2x+1)(y^2-2y+-8). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{6}{y^2-2y-8}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x+1, b=\frac{6}{\left(y+2\right)\left(y-4\right)}, dyb=dxa=\frac{6}{\left(y+2\right)\left(y-4\right)}dy=\left(2x+1\right)dx, dyb=\frac{6}{\left(y+2\right)\left(y-4\right)}dy und dxa=\left(2x+1\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|y+2\right|+\ln\left|y-4\right|=x^2+x+C_0$