Übung
$6x+5y\frac{dy}{dx}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. 6x+5ydy/dx=0. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=6x, b=0, x+a=b=6x+5y\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=5y\left(\frac{dy}{dx}\right) und x+a=6x+5y\left(\frac{dy}{dx}\right). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-6x, b=5y, dyb=dxa=5ydy=-6xdx, dyb=5ydy und dxa=-6xdx. Lösen Sie das Integral \int5ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt{-6x^2+C_1}}{\sqrt{5}},\:y=\frac{-\sqrt{-6x^2+C_1}}{\sqrt{5}}$