Übung
$5xy'+3xy=xcos2x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. 5xy^'+3xy=xcos(2x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 5x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{3}{5} und Q(x)=\frac{\cos\left(2x\right)}{5}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{9\left(\frac{1}{3}\cos\left(2x\right)+\frac{10}{9}\sin\left(2x\right)\right)}{-11}$