Übung
$5\frac{dy}{dt}+3y=4sen\left(3t\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. 5dy/dt+3y=4sin(3t). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 5. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=\frac{3}{5} und Q(t)=\frac{4\sin\left(3t\right)}{5}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\frac{4}{3}\sin\left(3t\right)-\frac{20}{3}\cos\left(3t\right)}{21}$