Übung
$5\cdot y'-8y=60\:y\left(0\right)=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 5y^'-8y=60. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 5. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-\frac{8}{5} und Q(x)=12. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-15}{2e^{\frac{8}{5}x}}-\frac{15}{2}+C_0\right)e^{\frac{8}{5}x}$