Übung
$5\:\frac{dy}{dx}+\:4xy=10$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmische differenzierung problems step by step online. 5dy/dx+4xy=10. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 5. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{4x}{5} und Q(x)=2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$e^{\frac{2}{5}x^2}y=2\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{2}{5}\right)^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$