Übung
$4y'=y^3cosx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve radikale ausdrücke problems step by step online. 4y^'=y^3cos(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\cos\left(x\right), b=\frac{4}{y^3}, dyb=dxa=\frac{4}{y^3}dy=\cos\left(x\right)\cdot dx, dyb=\frac{4}{y^3}dy und dxa=\cos\left(x\right)\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{4}{y^3}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt{2}i}{\sqrt{\sin\left(x\right)+C_0}},\:y=\frac{-\sqrt{2}i}{\sqrt{\sin\left(x\right)+C_0}}$