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f(x)=4x-13x^2+12−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

4x−13x2+124x-13x^2+12

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: ax2+bx+cax^2+bx+c=a(x2+bax+ca)=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), wobei a=−13a=-13, b=4b=4 und c=12c=12

−13(x2−413x−1213)-13\left(x^2-\frac{4}{13}x-\frac{12}{13}\right)
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Wenden Sie die Formel an: a(x2+b+c)a\left(x^2+b+c\right)=a(x2+b+c+(coef(b)2)2−(coef(b)2)2)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), wobei a=−13a=-13, b=−413xb=-\frac{4}{13}x und c=−1213c=-\frac{12}{13}

−13(x2−413x−1213+4169−4169)-13\left(x^2-\frac{4}{13}x-\frac{12}{13}+\frac{4}{169}-\frac{4}{169}\right)
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Wenden Sie die Formel an: a(x2+b+c+f+g)a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a((x+fsign(b))2+c+g)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), wobei a=−13a=-13, b=−413xb=-\frac{4}{13}x, c=−1213c=-\frac{12}{13}, x2+b=x2−413x−1213+4169−4169x^2+b=x^2-\frac{4}{13}x-\frac{12}{13}+\frac{4}{169}-\frac{4}{169}, f=4169f=\frac{4}{169} und g=−4169g=-\frac{4}{169}

−13((x−213)2−1213−4169)-13\left(\left(x- \frac{2}{13}\right)^2-\frac{12}{13}-\frac{4}{169}\right)
4

Wenden Sie die Formel an: abc\frac{a}{b}c=cab=\frac{ca}{b}, wobei a=2a=2, b=13b=13, c=−1c=-1, a/b=213a/b=\frac{2}{13} und ca/b=−213ca/b=- \frac{2}{13}

−13((x−213)2−1213−4169)-13\left(\left(x-\frac{2}{13}\right)^2-\frac{12}{13}-\frac{4}{169}\right)
5

Wenden Sie die Formel an: x(a+b)x\left(a+b\right)=xa+xb=xa+xb, wobei a=(x−213)2a=\left(x-\frac{2}{13}\right)^2, b=−1213−4169b=-\frac{12}{13}-\frac{4}{169}, x=−13x=-13 und a+b=(x−213)2−1213−4169a+b=\left(x-\frac{2}{13}\right)^2-\frac{12}{13}-\frac{4}{169}

−13(x−213)2−13⋅(−1213−4169)-13\left(x-\frac{2}{13}\right)^2-13\cdot \left(-\frac{12}{13}-\frac{4}{169}\right)

Endgültige Antwort auf das Problem

−13(x−213)2−13⋅(−1213−4169)-13\left(x-\frac{2}{13}\right)^2-13\cdot \left(-\frac{12}{13}-\frac{4}{169}\right)

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Weierstrass Substitution
  • Beweise von LHS (linke Seite)
  • Mehr laden...
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Hauptthema: Vervollständigung des Quadrats

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