Übung
$4x^2\:dx\:+y^2e^{-x}\:dy\:=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 4x^2dx+y^2e^(-x)dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=4x^2, b=y^2e^{-x} und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{-4x^2}{e^{-x}}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-4x^2e^x, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=-4x^2e^xdx, dyb=y^2dy und dxa=-4x^2e^xdx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{-12\left(x^2e^x-2xe^x+2e^x\right)+C_1}$