Übung
$4\sin\left(x\right)\cos^2\left(x\right)=\sin\left(2x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. 4sin(x)cos(x)^2=sin(2x). Wenden Sie die Formel an: a=b\to a-b=0, wobei a=4\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2 und b=\sin\left(2x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Faktorisieren Sie das Polynom 4\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$