Übung
$4\left(x^2-1\right)dy-dx=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 4(x^2-1)dy-dx=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x^2-1}, b=4, dyb=dxa=4dy=\frac{1}{x^2-1}dx, dyb=4dy und dxa=\frac{1}{x^2-1}dx. Lösen Sie das Integral \int4dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(x-1\right)+C_0}{4}$