Übung
$4\int\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)^2dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral 4int(sin(x)(sin(x)cos(x))^2)dx. Vereinfachen Sie \sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)^2 in \sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^2 durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=2 und n=3. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{-\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{3}}{5}, b=\frac{2}{5}\int\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2dx, x=4 und a+b=\frac{-\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{3}}{5}+\frac{2}{5}\int\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2dx.
Find the integral 4int(sin(x)(sin(x)cos(x))^2)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-4\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{3}}{5}+\frac{-8\cos\left(x\right)^{3}}{15}+C_0$