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Übung

$3ydy\:=\:4xdx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=4x$, $b=3y$, $dyb=dxa=3y\cdot dy=4x\cdot dx$, $dyb=3y\cdot dy$ und $dxa=4x\cdot dx$

$\int3ydy=\int4xdx$
2

Lösen Sie das Integral $\int3ydy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{3}{2}y^2=\int4xdx$
3

Lösen Sie das Integral $\int4xdx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{3}{2}y^2=2x^2+C_0$
4

Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren $y$

$y=\frac{\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}},\:y=\frac{-\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}},\:y=\frac{-\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
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$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Hauptthema: Trennbare Differentialgleichungen

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log◻
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D□x
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∫◻
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