Übung
$3y^2x\frac{dy}{dx}=1-2x^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 3y^2xdy/dx=1-2x^3. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{x}\left(1-2x^3\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1-2x^3}{x}, b=3y^2, dyb=dxa=3y^2dy=\frac{1-2x^3}{x}dx, dyb=3y^2dy und dxa=\frac{1-2x^3}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int3y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{\ln\left(x\right)-\frac{2}{3}x^{3}+C_0}$