Übung
$3xdx+3ye^{-3x}dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 3xdx+3ye^(-3x)dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=3x, b=3ye^{-3x} und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{-3x}{e^{-3x}}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-3xe^{3x}, b=3y, dyb=dxa=3ydy=-3xe^{3x}dx, dyb=3ydy und dxa=-3xe^{3x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\frac{2\left(-e^{3x}x+\frac{e^{3x}}{3}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(-e^{3x}x+\frac{e^{3x}}{3}+C_0\right)}{3}}$