Learn how to solve problems step by step online. 3x^4+5x^310x^220x+-8. Wir können das Polynom 3x^4+5x^3+10x^2+20x-8 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist -8. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 3. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms 3x^4+5x^3+10x^2+20x-8 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass -2 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.

3x^4+5x^310x^220x+-8