Übung
$3x^3+5x^6-6x^2-10x^5$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 3x^3+5x^6-6x^2-10x^5. Um die Handhabung zu erleichtern, ordnen Sie die Terme des Polynoms 5x^6-10x^5+3x^3-6x^2 vom höchsten zum niedrigsten Grad um. Wir können das Polynom 5x^6-10x^5+3x^3-6x^2 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist 0. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 5. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms 5x^6-10x^5+3x^3-6x^2 lauten dann.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x^2\left(5x^{3}+3\right)\left(x-2\right)$