Übung
$3x^2y^2\frac{dy}{dx}=2x-1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 3x^2y^2dy/dx=2x-1. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{x^2}\left(2x-1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{2x-1}{x^2}, b=3y^2, dyb=dxa=3y^2dy=\frac{2x-1}{x^2}dx, dyb=3y^2dy und dxa=\frac{2x-1}{x^2}dx. Lösen Sie das Integral \int3y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{2\ln\left(x\right)+\frac{1}{x}+C_0}$