Übung
$3x\frac{dy}{dx}-y=\ln\left(x\right)+1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. 3xdy/dx-y=ln(x)+1. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 3x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-1}{3x} und Q(x)=\frac{\ln\left(x\right)+1}{3x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-\ln\left(x\right)-3}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{-\sqrt[3]{x}}+C_0\right)\sqrt[3]{x}$