Übung
$3x\frac{dy}{dx}-2y=\ln\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 3xdy/dx-2y=ln(x). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 3x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-2}{3x} und Q(x)=\frac{\ln\left(x\right)}{3x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-\frac{1}{2}\ln\left(x\right)}{\sqrt[3]{x^{2}}}+\frac{1}{-\frac{4}{3}\sqrt[3]{x^{2}}}+C_0\right)\sqrt[3]{x^{2}}$