Übung
$2y\:cos\left(x\right)dx\:+\:3\:sin\left(x\right)\:dy\:=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 2ycos(x)dx+3sin(x)dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=2y\cos\left(x\right), b=3\sin\left(x\right) und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{-2\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-2\cot\left(x\right), b=\frac{3}{y}, dyb=dxa=\frac{3}{y}dy=-2\cot\left(x\right)dx, dyb=\frac{3}{y}dy und dxa=-2\cot\left(x\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{C_1}}{\sqrt[3]{\sin\left(x\right)^{2}}}$