Übung
$2xydy=\left(x^3y+3y^2\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. 2xydy=(x^3y+3y^2)dx. Wenden Sie die Formel an: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, wobei a=x, b=2y und c=x^3y+3y^2. Wenden Sie die Formel an: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), wobei a=2y\cdot dy, b=\frac{x^3y+3y^2}{x}dx und a=b=2y\cdot dy=\frac{x^3y+3y^2}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=2y und c=\frac{x^3y+3y^2}{x}. Erweitern Sie den Bruch \frac{x^3y+3y^2}{2xy} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner 2xy.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0\right)\sqrt{x^{3}}$