Learn how to solve problems step by step online. 2xdy=(x+y)dx. Wenden Sie die Formel an: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, wobei a=x, b=2 und c=x+y. Wenden Sie die Formel an: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), wobei a=2dy, b=\frac{x+y}{x}dx und a=b=2dy=\frac{x+y}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=2 und c=\frac{x+y}{x}. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{x+y}{2x} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind.

2xdy=(x+y)dx