Übung
$2x+3y\frac{dy}{dx}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 2x+3ydy/dx=0. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=2x, b=0, x+a=b=2x+3y\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=3y\left(\frac{dy}{dx}\right) und x+a=2x+3y\left(\frac{dy}{dx}\right). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-2x, b=3y, dyb=dxa=3ydy=-2xdx, dyb=3ydy und dxa=-2xdx. Lösen Sie das Integral \int3ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt{-2x^2+C_1}}{\sqrt{3}},\:y=\frac{-\sqrt{-2x^2+C_1}}{\sqrt{3}}$