Übung
$2sec\left(3t\right)\cdot\left(\frac{dy}{dt}\right)=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 2sec(3t)dy/dt=1. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\sec\left(3t\right)}dt. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\cos\left(3t\right), b=2, dx=dt, dyb=dxa=2dy=\cos\left(3t\right)\cdot dt, dyb=2dy und dxa=\cos\left(3t\right)\cdot dt. Lösen Sie das Integral \int2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sin\left(3t\right)+C_1}{6}$