Übung
$2e^{13t}\left(\frac{dy}{dt}\right)-26e^{13t}\left(y\right)=e^{15t}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. 2e^(13t)dy/dt-26e^(13t)y=e^(15t). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 2e^{13t}. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=-13 und Q(t)=\frac{e^{2t}}{2}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
2e^(13t)dy/dt-26e^(13t)y=e^(15t)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{1}{-22e^{11t}}+C_0\right)e^{13t}$