Übung
$20x+\frac{4}{5}y^{\frac{3}{5}}\text{\cdot y}^'=\frac{2}{3}x^4$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 20x+4/5y^(3/5)y^'=2/3x^4. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=20x, b=\frac{2}{3}x^4, x+a=b=20x+\frac{4}{5}\sqrt[5]{y^{3}}\frac{dy}{dx}=\frac{2}{3}x^4, x=\frac{4}{5}\sqrt[5]{y^{3}}\frac{dy}{dx} und x+a=20x+\frac{4}{5}\sqrt[5]{y^{3}}\frac{dy}{dx}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(\frac{2x^4}{3}-20x\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[8]{\left(2\left(\frac{2x^{5}}{15}-10x^2+C_0\right)\right)^{5}}$