Übung
$20sin\left(x\right)\cdot cos\left(x\right)=16cos\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. 20sin(x)cos(x)=16cos(x). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, wobei ab=20\sin\left(2x\right), a=20, b=\sin\left(2x\right), c=2 und ab/c=\frac{20\sin\left(2x\right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, wobei x=\sin\left(2x\right), y=\cos\left(x\right), mx=ny=10\sin\left(2x\right)=16\cos\left(x\right), mx=10\sin\left(2x\right), ny=16\cos\left(x\right), m=10 und n=16. Wenden Sie die Formel an: a=b\to a-b=0, wobei a=5\sin\left(2x\right) und b=8\cos\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$