Übung
$2 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 19 x ^ { 2 } - 6 x + 9$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gemeinsamer monomialer faktor problems step by step online. 2x^4-12x^319x^2-6x+9. Wir können das Polynom 2x^4-12x^3+19x^2-6x+9 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist 9. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 2. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms 2x^4-12x^3+19x^2-6x+9 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass 3 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(2x^{2}+1\right)\left(x-3\right)^2$