Übung
$2\pi\int_4^6\left(x\cdot\sqrt{-x^2+10x-24}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. Find the integral 2*piint(x(-x^2+10x+-24)^(1/2))dx&4&6. Schreiben Sie den Ausdruck x\sqrt{-x^2+10x-24} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral 2\pi \int x\sqrt{-\left(x-5\right)^2+1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Find the integral 2*piint(x(-x^2+10x+-24)^(1/2))dx&4&6
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{118.308359}{56.4880804}\sqrt{\left(- \left(6-5\right)^2+1\right)^{3}}+\frac{31.4159265}{2}\arcsin\left(6-5\right)+\left(6-5\right)\frac{62.8318531}{4}\sqrt{- \left(6-5\right)^2+1}-\left(-\frac{118.308359}{56.4880804}\sqrt{\left(- \left(4-5\right)^2+1\right)^{3}}+\frac{31.4159265}{2}\arcsin\left(4-5\right)+\left(4-5\right)\frac{62.8318531}{4}\sqrt{- \left(4-5\right)^2+1}\right)$