Übung
$2\int_0^4\frac{1}{\sqrt{4x-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. Find the integral 2int(1/((4x-x^2)^(1/2)))dx&0&4. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{4x-x^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral 2\int\frac{1}{\sqrt{-\left(x-2\right)^2+4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Find the integral 2int(1/((4x-x^2)^(1/2)))dx&0&4
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\arcsin\left(\frac{4-2}{2}\right)- 2\arcsin\left(\frac{0-2}{2}\right)$