Learn how to solve integralrechnung problems step by step online. Find the integral 2int(cos(x)^4)dx. Wenden Sie die Formel an: \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, wobei n=4. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{4}, b=\frac{3}{4}\int\cos\left(x\right)^{2}dx, x=2 und a+b=\frac{\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{4}+\frac{3}{4}\int\cos\left(x\right)^{2}dx. Multiplizieren Sie den Einzelterm \frac{3}{2} mit jedem Term des Polynoms \left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right). Das Integral \frac{3}{2}\int\cos\left(x\right)^{2}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{2}\sin\left(2x\right).

Find the integral 2int(cos(x)^4)dx