Übung
$2\frac{dy}{dx}=e^{2x+3y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 2dy/dx=e^(2x+3y). Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=2 und c=e^{\left(2x+3y\right)}. Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{e^{2x}}{2}, b=\frac{1}{e^{3y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{3y}}dy=\frac{e^{2x}}{2}dx, dyb=\frac{1}{e^{3y}}dy und dxa=\frac{e^{2x}}{2}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(\frac{4}{-3\left(e^{2x}+C_1\right)}\right)}{3}$