Übung
$2\frac{dy}{dx}=2y^{-1}e^{2x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von exponentialfunktionen problems step by step online. 2dy/dx=2y^(-1)e^(2x). Wenden Sie die Formel an: mx=nx\to m=n, wobei x=2, m=\frac{dy}{dx} und n=y^{-1}e^{2x}. Wenden Sie die Formel an: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{2x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=e^{2x}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=e^{2x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{e^{2x}+C_1},\:y=-\sqrt{e^{2x}+C_1}$