Übung
$2\frac{dy}{dx}+3y=2xe^{5x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. 2dy/dx+3y=2xe^(5x). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 2. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{3}{2} und Q(x)=xe^{5x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{\frac{-3x}{2}}\left(\frac{2e^{\frac{13}{2}x}x}{13}-\frac{4}{169}e^{\frac{13}{2}x}+C_0\right)$