Learn how to solve problems step by step online. Find the integral 12int(sin(t)^4cos(t)^2)dt&0&pi/2. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei x=t, m=2 und n=4. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{-\sin\left(t\right)^{3}\cos\left(t\right)^{3}}{6}, b=\frac{1}{2}\int\sin\left(t\right)^{2}\cos\left(t\right)^2dt, x=12 und a+b=\frac{-\sin\left(t\right)^{3}\cos\left(t\right)^{3}}{6}+\frac{1}{2}\int\sin\left(t\right)^{2}\cos\left(t\right)^2dt. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \sin\left(t\right)^{2}\cos\left(t\right)^2 innerhalb des Integrals um.

Find the integral 12int(sin(t)^4cos(t)^2)dt&0&pi/2