Übung
$0=e^x\left(1+y^2\right)dx+\frac{1}{x}dy\:$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 0=e^x(1+y^2)dx+1/xdy. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, wobei b=1 und c=x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-e^x\cdot x, b=\frac{1}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{1+y^2}dy=-e^x\cdot xdx, dyb=\frac{1}{1+y^2}dy und dxa=-e^x\cdot xdx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\tan\left(-e^x\cdot x+e^x+C_0\right)$