Übung
$0,1\frac{di}{dt}+50i=30$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmische gleichungen problems step by step online. 1/10di/dt+50i=30. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 0.1. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=500 und Q(t)=\frac{30}{0.1}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$i=e^{-500t}\left(\frac{3e^{500t}}{5}+C_0\right)$