Übung
$-ydx+\left(x+y\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. -ydx+(x+y)dy=0. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung -y\cdot dx+\left(x+y\right)dy=0 homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: x=uy. Erweitern und vereinfachen. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen u auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x}{y}=\ln\left(y\right)+C_0$