Übung
$-x^4+15x^2-10x-24$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gemeinsamer monomialer faktor problems step by step online. -x^4+15x^2-10x+-24. Wir können das Polynom -x^4+15x^2-10x-24 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist -24. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 1. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms -x^4+15x^2-10x-24 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass -4 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(-x^{2}+x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x-2\right)^{10}$