Übung
$-4xdx+\left(yx^2-3y\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. -4xdx+(yx^2-3y)dy=0. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=x^2, b=-3 und x=y. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=-4x, b=y\left(x^2-3\right) und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{4x}{x^2-3}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{4x}{x^2-3}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{4x}{x^2-3}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(\left(x^2-3\right)^{2}\right)+C_1\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(\left(x^2-3\right)^{2}\right)+C_1\right)}$