Übung
$-\int_b^a\sqrt{b^2+x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral -int((b^2+x^2)^(1/2))dx&b&a. Wir können das Integral -\int\sqrt{b^2+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom b^2+b^2\tan\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): b^2.
Find the integral -int((b^2+x^2)^(1/2))dx&b&a
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-a\sqrt{b^2+a^2}-b^2\ln\left(\frac{\sqrt{b^2+a^2}+a}{b}\right)}{2}+\frac{b\sqrt{2b^2}+b^2\ln\left(\frac{\sqrt{2b^2}+b}{b}\right)}{2}$