Übung
$-\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}dx+\sin\left(\frac{y}{x}\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. (-(ysin(y/x)+x))/xdx+sin(y/x)dy=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, wobei b=-\left(y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x\right) und c=x. Wenden Sie die Formel an: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), wobei a=\sin\left(\frac{y}{x}\right)\cdot dy, b=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}dx und a=b=\sin\left(\frac{y}{x}\right)\cdot dy=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=\sin\left(\frac{y}{x}\right) und c=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x}.
(-(ysin(y/x)+x))/xdx+sin(y/x)dy=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=x\arccos\left(-\ln\left(x\right)+C_0\right)$