Übung
$-\:\sqrt{1+v^2}dx\:-\:x\:dv\:=\:0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve potenzen zur gleichen basis multiplizieren problems step by step online. -(1+v^2)^(1/2)dx-xdv=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=\sqrt{1+v^2}dx und x=xdv. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen v auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-1}{x}, b=\frac{1}{\sqrt{1+v^2}}, dy=dv, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt{1+v^2}}dv=\frac{-1}{x}dx, dyb=\frac{1}{\sqrt{1+v^2}}dv und dxa=\frac{-1}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\sqrt{1+v^2}+v\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$